Sommersemester 2009
Thema: Proofs from THE BOOK
Termin: freitags 12:30 Uhr - 14:00 Uhr
Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Dieses Buch - bzw. seine irdische Approximation - liegt nun in der dritten englischen und zweiten deutschen Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Proseminares sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.
Literatur: "Proofs from THE BOOK" von M. Aigner und G. Ziegler (Dritte Auflage, 2004, Springer).
| Nr. | Datum | Name | Thema | Betreuung |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 17.4. |
Alexander Krüger | Das Bertrandsche Prinzip (Kapitel 2) | Maxim Janzen |
| 2 | 24.4. |
Berit Braun | Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel (Kapitel 11) | Maxim Janzen |
| 3 | 8.5. |
Kathrin Müller | Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (Kapitel 22) | Alexander Renelt |
| 4 | 15.5. |
Hilko Delonge | Drei berühmte Sätze über endliche Mengen (Kapitel 23) | Nina Merz |
| 5 | 22.5. |
Nicola Decking | Gut genug gemischt? (Kapitel 24) | Adrian Bock |
| 6 | 29.5. |
Marcus Karlbowski | Gitterwege und Determinanten (Kapitel 25) | Stefan Fritsch |
| 7 | 12.6. |
Sebastian Sonntag | Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume (Kapitel 26) | Julia Funke |
| 8 | 19.6. |
Theresa Kemper | Vervollständigung von Lateinischen Quadraten (Kapitel 27) | Christoph Lauff |
| 9 | 26.6. |
Till Massing | Das Dinitz-Problem (Kapitel 28) | Laura Geisen |
| 10 | 3.7. |
Marcel Fischer | Identitäten und Bijektionen (Kapitel 29) | Thomas Petig |
| 11 | 10.7. |
Thomas Weyd | Der Fünf-Farben-Satz (Kapitel 30) und Die Museumswächter (Kapitel 31) |
Christoph Lauff |
| 12 | 17.7. |
Clemens Rösner | Der Satz von Turán (Kapitel 3) | Dirk Ossenberg-Engels |
| 13 | 24.7. |
Patrick Seume | Die probabilistische Methode (Kapitel 35) | Thomas Petig |
Bei den E-Mail-Adressen ist jeweils "@dm.uni-bonn.de" zu ergänzen
Scheinkriterien:
Erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive MitarbeitProf. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. J. Vygen,
Prof. Dr. S. Hougardy,
Jun.Prof. Dr. T. Nieberg,
Dr. U. Brenner