Sommersemester 2016
Thema: Das BUCH der Beweise
Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Eine irdische Approximation dieses Buches liegt inzwischen in der vierten deutschen Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Proseminares sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.
Vorträge
| Nr. | Datum | Name | Thema | Betreuung |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 22.4. |
Matthias Ollech |
Das Bertrandsche Postulat |
Lucas Elbert |
| 2 | 29.4. |
Pia Döpper |
Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel |
Dorothee Henke |
| 3 | 6.5. |
Melina Hoffmann |
Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen |
Benjamin Klotz |
| 4 | 13.5. |
Charlotte Cordes |
Drei berühmte Sätze über endliche Mengen |
Vera Traub |
| 5 | 27.5. |
Jannis Roschlau |
Gitterwege und Determinanten |
Ulrich Brenner |
| 6 | 3.6. |
Jan Verhülsdonk |
Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume |
Robert Vicari |
| 7 | 10.6. |
Meike Neuwohner |
Identitäten und Bijektionen |
Alexander Göke |
| 8 | 17.6. |
Philipp Krähmer |
Das endliche Kakeya-Problem |
Ulrich Brenner |
| 9 | 24.6. |
Frank Thiel |
Vervollständigung von Lateinischen Quadraten |
Mareike Schmerling |
| 10 | 1.7. |
Andreas Morr |
Das Dinitz-Problem |
Rodion Permin |
| 11 | 8.7. |
Niklas Gutsche |
Ein Fünf-Farben-Satz und Die Museumswächter |
Daniel Wochnik |
| 12 | 15.7. |
Jonathan Pampel |
Die Probabilistische Methode |
Andrei Sterin |
Die E-Mail-Adressen der Betreuer ergeben sich als "
Literatur: "Das BUCH der Beweise " von M. Aigner und G. Ziegler (Vierte Auflage, 2014, Springer).
Die Vorträge sollen nicht länger als 75 Minuten dauern. Die verbleibenden 15 Minuten sind für Fragen und Diskussionen vorgesehen.
Erforderlich für das Bestehen des Seminars sind ein erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit
Prof. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. J. Vygen,
Prof. Dr. S. Hougardy,
Prof. Dr. S. Held,
Prof. Dr. J. Könemann,
Dr. U. Brenner