Vorlesung "Einführung in die Diskrete Mathematik"

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Wintersemester 2009/10

Diese Vorlesung eignet sich sowohl für den Einstieg in den Bereich C im Rahmen des Bachelorstudiengangs Mathematik (3. Semester) als auch ab dem 5. Semester des Diplomstudiengangs Mathematik. Ferner kann die Vorlesung im Rahmen der Studiengänge Informatik besucht werden. Nähere Informationen hier.

In dieser Vorlesung werden grundlegende Themen der diskreten Mathematik behandelt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf Netzwerkproblemen. Nach einer kurzen Einführung in Graphen und elementare Algorithmen werden die Themen Bäume, Branchings, Netzwerkflüsse, minimale Schnitte, Zusammenhang, kostenminimale Flüsse, Anwendungen von Netzwerkflüssen, bipartites Matching, Multicommodity flows und disjunkte Wege sowie NP-Vollständigkeit behandelt.

Die Vorlesung findet in deutscher Sprache statt und basiert zum großen Teil auf folgendem Buch:

• B. Korte, J. Vygen : Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms. Springer, Fourth edition 2008

Weitere empfehlenswerte Bücher für Teile der Vorlesung:

• R. Diestel : Graphentheorie. Springer, Dritte Auflage 2006
• R. Ahuja, T. Magnanti, J. Orlin : Network Flows. Prentice-Hall 1993
• T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein : Introduction to Algorithms. McGraw-Hill 2002
• D. Jungnickel : Graphs, Networks and Algorithms. Springer 1999
• W. Cook, W. Cunningham, W. Pulleyblank, A. Schrijver : Combinatorial Optimization. Wiley 1997
• A. Schrijver : Combinatorial Optimization: Polyhedra and Efficiency. Springer 2003